向心加速度公式_a=v²/r=ω²r

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公式展示

a=v²/r=ω²r=4π²r/T²

v线速度，r半径，ω角速度，T周期

字母含义

字母	含义	单位
a	向心加速度	m/s²
v	线速度	m/s
r	圆周半径	m
ω	角速度	rad/s
T	周期	s

公式详解

向心加速度是匀速圆周运动中指向圆心的加速度，只改变速度方向不改变大小。

线速度形式：a=v²/r
角速度形式：a=ω²r
周期形式：a=4π²r/T²
方向：始终指向圆心(方向不断变化)
向心力：F=ma=mv²/r
关系：v=ωr，ω=2π/T
向心加速度是矢量，方向时刻变化，匀速圆周运动是变加速运动

典型例题

例1：线速度形式

v=10m/s，r=5m，求向心加速度。
a=v²/r=100/5=20 m/s²

例2：周期形式

r=2m，T=2s，求向心加速度。
a=4π²×2/4=2π²≈19.7 m/s²

例3：角速度

ω=3rad/s，r=2m，求a。
a=ω²r=9×2=18 m/s²

常见误区与注意事项

方向指向圆心

向心加速度方向始终指向圆心，是变加速运动。

匀速圆周运动不是匀速

速度方向不断变化，是变速运动。

v=ωr关系

三种形式可通过v=ωr,ω=2π/T互相转换。

在线计算器

线速度v

半径r

向心加速度-

角速度-

常见问题

向心加速度为什么不改变速度大小？

因为加速度方向与速度方向垂直，只改变方向不改变大小。

向心加速度和向心力什么关系？

F=ma，向心力=质量×向心加速度。

匀速圆周运动是匀加速吗？

不是，加速度方向不断变化，是变加速运动。

相关公式

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